为什么叫矩形而不叫长方形
2023-04-28 来源:飞速影视
因为矩形包含长方形和正方形,正方形属于矩形但不属于长方形,因此矩形不能叫长方形。古代人们把“规矩”当作几何名词,“规”是圆,“矩”是方,所以在初中以后都把长方形改为比较专业的“矩形”,就是一种叫法而已。
在几何中,矩形定义是有一个角是直角的平行四边形,即正方形和长方形。在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形。在四边形中,角是直角,但对边等长,叫做长方形。
矩形的常见判定方法如下:
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。
对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
长方形的性质为:
两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
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