正方体的体积公式

正方体的体积公式。①正方体的体积公式为V=a×a×a，其中v表示体积，其中一个正方体的棱长为a。②正方体的体积(或叫作正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

由于正方体的体积是由6个相同大小的正方形围成的立体图形，故又称正六面体。立方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。所以正方体的体积公式的推导过程就是先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长。

因为这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。然后根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。而正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）也可以用正方体的体积=底面积×高计算。同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方 宽的平方 高的平方。

扩展可以举例说明求一个棱长为2的正方体的体积？

答：第一种方式：以知棱长为2，用底面积×高可得到体积。底面积为2×2=4，由于正方体棱长相同，所以高为2，所以体积等于4×2=8。
第二种方式：因为正方体棱长相等，所以用棱长×棱长×棱长可以得到体积为2×2×2=8。