二阶混合偏导数的求法

二阶混合偏导数的求法如u = abcxyz，u/x = abcyz，u/y = abcxz，u/z = abcxy。设z=f（x y2，3x-2y），f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1 3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12） 3（f21.2y-2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax，那么f1... 设z=f（x y2，3x-2y），f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay。

对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数，对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数，一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。几何上可以看成是 y方向变化率 在x方向的变化率，他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率。

二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx，二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2，高阶偏导数依此类推。