长期保持情人关系，被双方家庭发现后，女子到公安机关控告强奸

在恋人关系持续了很长一段时间，两人的不正当男女关系被双方家庭发现后，妇女向公安机关控告强奸。1971年出生的女性刘某某，结婚后与李某某长期保持恋人关系，李某某也结婚，刘某某和李某某双方都有家庭。
两人这种不正当的男女关系，被双方家庭发现后，迫于刘某某家庭压力，为逃避责任，竟然向公安机关投诉李某某实施强奸。公安局立案后李某某刑事拘留。经审讯，发现李某某未强奸刘某某，二人有恋人关系，李某某获释。
本案的法律问题在于，刘某某的行为构成了哪些罪，应当如何处罚？
根据解释事件，刘某某的行为是申冤罪。
申冤罪是指捏造事实陷害他人，使他人刑事追究的情节重大行为。
刘某某和李某某两人处于恋人关系，长期维持着不正当的男女关系。两人发生性关系时，刘某某被家庭发现，迫于家庭压力，为逃避责任，向公安机关起诉李某某强奸，李某某也被公安机关立案刑事拘留。
刘某某捏造被强奸的事实，意在使李某某受到法律的追究，李某某被刑事拘留，情节严重，因此刘某某的行为是冤罪。
根据法律规定，申冤罪被判处3年以下有期徒刑，检察机关建议对刘某某判处有期徒刑1年，缓期1年6个月执行。
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