什么是无限小数？(2)

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数（无理数）外，都可以表示成分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，可化成无限小数。
教学运用
在教学过程中，让学生经历探究过程，有助于学生掌握新知。数学学习过程蕴藏着比知识更具有智力价值的数学思想与方法。在教学中，教师应该重视学生的学习过程，充分尊重了学生的认识水平和已有知识经验。让学生通过计算把分数化成小数（ 除不尽的保留三位小数），引导学生观察比较，促使学生大胆进行猜想，并进行验证。这样，给学生提供了自主探究空间与时间。
在验证自己猜想的过程中，学生的思维活跃，可以通过认真观察，独立思考，发现所有分数都可以表示成小数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则为无限小数。反过来，小数化成整数中，小数中除无限不循环小数（无理数）外，都可以表示成分数。在整个探究过程中，充分调动学生学习的积极性与主动性，经历知识探究过程，学生发现并理解所学的知识，从而也掌握了一种“猜想—验证”的学习方法。