扶起摔倒的老人被讹，可否追究对方诈骗罪或敲诈勒索罪？

可以起诉。可能构成敲诈勒索罪，但难以构成诈骗罪。
一、难以构成诈骗罪
根据《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法，骗取公私财物，数额较大的行为。
其中重要的一环就是被害人基于被告人的虚构事实、隐瞒真相的行为，陷入了错误的认识，从而处分自己的财物。也就是说，从表面上看，被害人是“自愿”“主动”的给付对方财物的。
这显然不符合你说的这种情况，因为你说的这种情况下，被害人明知道自己并没有撞倒老人，因此也就不存在陷入了错误的认识的问题了。与此同时，他也并非“自愿”“主动”的给付对方财物。

二、有可能构成敲诈勒索罪
根据《刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，数额较大或者两年内实施三次以上的行为。
从表面上来看，你说的这种情况非常像敲诈勒索罪。因为他通过了要挟的方式，强行向你索要财物。
然而，需要注意的是，要构成敲诈勒索罪，必须具备一个前提条件：犯罪嫌疑人系基于非法占有的目的，也就是说，他对于自己的行为是明知的。
那么从证据的层面来讲，就需要证明老人明确地知道不是你撞了他，反而故意以讹人的方式敲诈你的财物。
这样从收集证据的角度，难度就非常大了，他完全可以自己当时糊涂了、没有弄明白真相来辩解。