理道理解道德经(21)

”愈是把圆周分割得细，误差就愈少，其内接正多边形的周长就愈是趋近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，圆内接正多边形的周长就与圆周“合体”而完全一致了。正n多边形的面积公式：S=1/2nRsinφ=nrtanφ/2。(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。“割圆术”，以“圆内接正多边形的面积”来无限趋近“圆面积”。随着圆内接正多边形的边数不断增加，圆内接正多边形的面积与圆面积的差就越来越小，而当边数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。刘徽把与圆周合体的这个正多边形，就是不可再割的这个正多边形，进行无穷小分割，再分割成无穷多个以圆心为顶点，以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形，这个底乘半径为小三角形面积的两倍，把所有这些底乘半径加起来，就是圆面积的两倍。
这就是说：圆周长乘半径等于圆面积的两倍。所以，圆面积等于半周乘半径。刘徽说：“以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂”。《九章算术》第一章“方田”章中记载“半周半径相乘得积步”。刘徽在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。刘徽运用了极限概念和直曲转化思想。“割圆术”将极限和无穷小分割引入数学证明。分割、近似代替、作和、求极限，就是微积分思想。大方无禺，大制无割。君如毂，臣如辐。主圆臣方，虚君实臣。《韩非子物权》中说:“事在四方，要在中央，圣人执要，四方来效。”为君要圆通周全，虚心以为道舍，心空容万物。（圆通：性情圆活，不固执己见；通达事理，处事灵活；恢复清净本性的境界。周全：周到，全面；完备，全备，齐全；成全，帮助。）做臣子的必须实诚、刚正不阿，不阿谀，不谄媚。
君务虚，臣务实。虚：指抽象的理论；指政治思想、方针、政策等方面的道理。创造理论、制定路线、提出纲领、确立原则的工作，不是以某个具体事物为对象，它要从具体实际出发，又要离开感性的具体，舍弃具体事物的特殊性，抽象出事物的普遍本质和一般规律，因而被称为“务虚”。求真，追求事物发展的真理所在和寻找事物发展的客观规律。求真是在科学的理论与方法的指导下不断地认识事物的本质，把握事物的规律。求真，主要是一种理论工作，是一种务虚的工作。务虚与务实不是相互排斥，而是相互依赖的。务虚是相对务实而言，指就某项工作的政治、思想、政策、理论方面进行讨论及论理。（论理：议论道理；按照道理；争论是非；理论；逻辑；伦理道德。论，通“伦”；事物的条理、秩序。论，通“伦”；伦理。伦理：事物的条理；人伦道德之理，指人与人相处的各种道德准则；