从牛顿、三体到混沌：科学认知如何从简单到复杂(6)

大家可能要问为什么会花这么长时间呢？因为我们对科学的理解是一步一步发展的，庞加莱跟潘勒维是同期的数学家，其实我证明的猜测是庞加莱和潘勒维共同探讨的猜测，庞加莱写了关于如何解三体问题的一篇文章，虽然并没有解出来，但是获奖委员会最后还是决定给了他一个大奖。但有意思的是结果他的学生发现文章里面有错误，庞加莱又重新写了一篇文章，在这篇文章里，混沌的概念第一次在数学里被正确描述。
混沌最基本的概念：几何级的增长速度特别快

下面这个故事相信很多人都听过，一位数学家发明了国际象棋，皇帝非常高兴问他想要什么样的奖赏，数学家说很简单，你在棋盘里面第一格放1颗麦子，第二格放2颗麦子，第三格放4颗麦子，第四格放8颗麦子，再下面一格放16颗麦子，用这种方式把棋盘放满就够了。皇帝认为数学家的要求不是很高，只不过要了几颗麦子而已，当即答应了。实际总共需要多少颗麦子呢？棋盘一共是64格，第一格是1，最后一格是2的63次方，一共是2的64次方减1，大约是140万亿升的麦子。由此可见，几何级的增长速度特别快，这也是混沌里最基本的一个概念。