我们常听说的置信区间与置信度到底是什么？(4)

在这一点上，很多人可能会问两个重要的问题：「我怎样才能取得无数的样本？」和「它对我有什么帮助？」。
让我们回到我们的例子，我们抽取了 1000 人的样本，得到了 63％，我们想知道，随机抽样的 1000 人中有 63％ 的足球爱好者的概率是多少。使用这个直方图，我们可以说有（大概）25％的概率，我们会得到一个小于或等于 63％ 的值。该理论告诉我们，我们实际上并不需要得到无限的样本，如果我们随机选择 1000 人，只有 63％ 的人喜欢足球是可能发生的。
实际上，为了找到不同数值范围或区间的概率，我们需要知道或至少估计总体分布的标准差。因为我们想把事情变得简单一点，因此现在先不讨论它。
让我们回到现实和真正的问题，我不知道美国足球爱好者的实际比例，我只抽取了一个样本，得到了 63％，这对我有什么帮助？
所以，我们不知道在美国热爱足球的人的实际比例。我们所知道的是，如果我们从总体分布取无数个样本，它将如下所示：

这里 μ 是总体分布的平均值（我们例子中足球爱好者的实际百分比），σ 是总体分布的标准差。
如果我们知道这一点（并且我们知道标准差），我们可以说约 64％ 的样本会落在红色区域，或者 95％ 以上的样品会落在图中的绿色区域之外：

如果我们在之前假设的实际百分比 65％ 上使用该图，那么 95％ 以上的样本将在 62％ 和 68％ 之间（ - 3）。