“荡气回肠”，UCLA蒋陈凡夫万字长文回顾：从转系生到图形学终身教授的十二年(18)

时钟拨到2020年前夕，没有征兆又似蛰伏许久的一件事情发生了。之前我把旻辰比作美酒，他便真的是这样一个学生，在陈酿的千锤百炼中一不小心就饱满丰厚，醇香持久。没几年，他便从一个学生潇潇洒洒地蜕变为一个成熟的合作伙伴。
那晚，我郑重的告诉旻辰，“你刚完成的这个叫做IPC的项目，把一个困扰了计算机图形学和工程力学无数研究者几十年的一个领域给终结掉了，完美本无法触及，但IPC是我入行以来见过的，最接近完美的仿真技术。”在这一年后，旻辰以IPC斩获SIGGRAPH年度最佳博士论文奖，毫无悬念。
IPC的全称是Incremental Potential Contact，中文作增量势能接触，很拗口，还是就叫IPC吧。它的算法冗长而又毫不晦涩，刚猛而又不失优雅。在数值优化的框架下，IPC把所有基于mesh的物理仿真中“不许穿透”这个令学术界和产业界都为之痴迷的难题，从仿真问题的数学形态上就直接通过一个灵巧的定义给彻底毙掉了，其后的算法自然是如出入无人之境。“从此穿模是路人。”
技术上，IPC提出了一个崭新而又巧妙的关于“碰撞”的数学描述方法：所谓碰撞，便是在动力学过程的最小作用量原理下，要求任何非邻接几何表面之间的欧氏距离在连续的时间轴上恒大于零。它正是又一个timestepping的时间步法！如此一来，我们得到了一个可以用数学完美描述的约束优化问题。再配以些许精巧而不诡野的算法设计，最终的IPC技术在数学、算法和实现上都令人信服。毫不夸张的说，IPC是数值仿真自发明以来，唯一的把精确碰撞和摩擦这两个要求完美解决掉的办法。它唯一的缺点是计算效率不够快；被我们后来攻克，按下不表。
IPC及其2021年后续工作赋能了无数之前计算机仿真界根本做不了的事情，以绝对的稳定性、精确性、和数值收敛性涵盖了三维柔性体（“百万四面体的毛球”和“是绳子就坚持一百秒”）：