费曼《路径积分》对波粒二象性本质的描述，简单明了！(2)

路径积分发对波粒二象性的描述
在摹写量子理论中的波粒二重性时，费曼提出了历史求和,也叫作路径积分的方法。我们知道，在经典非量子理论中，人们总是假定粒子在时空中有单独的历史或者路径。与此相反，在费曼的历史求和方法中,时空中的粒子不再只有一个历史或者一个路径，取而代之的是从A到B粒子可以走任何一个可能的轨道。费曼提出，对应于每个轨道都有一对数：一个数表示波的幅度，另一个数表示在周期循环中的位置或相位，即它是否处于波峰或者波谷，或者它们之间的某处。这样一来，一个粒子从A走到B的概率就是将所有轨道的波加起来。

通常来说，如果人们比较一族邻近的轨道，那么其相位或者周期循环中的位置差别会很大。这意味着，与这些轨道对应的波几乎完全被对消了。不过，对某些邻近轨道的集合，它们之间的相位变化不大，所以这些轨道的波就没有被对消。这种轨道就对应于玻尔的允许轨道。事实上，人们可以相对直接地把这种思想用具体的数学形式表达出来，以计算更复杂的原子或者分子中的允许轨道。

作为费曼独创性的又一个鲜明案例，路径积分的方法因其简单明了的特性得到了人们的认可，成为又一种量子力学的表述法。