古代武器中的物理学(13)

弓的一个变种是弹(tán)弓，其弓弦中间改为一个皮兜儿，即弹弓兜(armature，bucket)，发射出去的是石子或者泥丸而非箭矢。此时的弹弓，其弹性还是主要来自弓臂。元代画作《挟弹游骑图》，画中人手里拿的就是弹弓。及至后来有了高弹性材料，其弹性系数和弹性形变都够大从而能保证将弹丸加速到足够高的初速度，这样就可以免除弓臂提供弹性的功能。弓臂不再要求有弹性，退化为单纯的支架，这样就可以用金属材料或者木头充任，所谓的木头支架常常是天然的树杈，如小榆树、柳树的树杈。对弹丸加速所要求的弹性来自高弹性橡胶制品，其弹性范围甚至超过自然长度。这样，弹弓的设计既可以照顾到人体工程学的要求(与使用者手臂有关)，又可以充分提供加速距离。以笔者用弹弓为例，皮筋自然长度为40—45 cm、拉伸状态长度为112 cm时感觉最舒适。
这种形式的弹弓，由固定支架、弹性的筋和弹兜儿(皮窝儿)构成，一般称为弹(dàn)弓，或许是因为这时关注点在弹(dàn)丸身上吧。弹(tán)弓和弹(dàn)弓都是很好的冷兵器。当代的电磁轨道炮也不过是一种弹(tán)弓而已，不过那里的弓弦可能是一道电弧。
图7 弓、弩与弹(dàn)弓
弓、弩、弹弓(图7)，说到底都是单兵武器，取决于个人的体力，因此其射程、杀伤力都不大。为了获得更大质量的抛射物(projectile，missile)和更远的射程，古人开始研制用来抛射的大型机械。机械，相关的词汇有mechanic，mechanism，给人类带来了最为基础的一门物理学：mechanics(力学)。用来抛射重物的大型机械名称繁多(抛石机、投石机、投石车或弩炮等，西文词有Catapult，Mangonel，Onager，Trebuchet，Ballista等)，发射物可以是石块、箭矢、投枪或者燃烧罐等，为简单计，此处笼统地用抛石机一词指代。抛石机在中国最早出现于战国时期，在西方约出现于公元前5世纪。抛石机是人类制作的第一个称为机械的东西(我总觉得在此之前的弓应该算是机械)。关于抛石机的机理，上节已有简单介绍。
其实，放羊人用的铲子就是一种特殊的抛石机(图8)。放羊人两手的握铲处可以交替地作为支点和用力点，而其铲子对应弹弓或者抛石机的皮窝，其形状是两侧往上半卷，方便从地上自动装填石子，聪明至极也自然至极。抛石机在中外历史上都有各种不同的设计(图9)，感兴趣的读者请参阅专门著作。抛石机的攻击距离，最远也不过200 m，这是冷兵器攻击距离的极限了。更大的攻击距离依赖于热兵器的出现，并随着科学技术的进步不断刷新纪录。