万字综述之生成对抗网络（GAN）(20)

Mode Score
Mode Score 作为 Inception Score 的改进版本，添加了关于生成样本和真实样本预测的概率分布相似性度量一项。具体公式如下：
Kernel MMD
计算公式如下：
对于 Kernel MMD 值的计算，首先需要选择一个核函数 k，这个核函数把样本映射到再生希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHS），RKHS 相比于欧几里得空间有许多优点，对于函数内积的计算是完备的。
将上述公式展开即可得到下面的计算公式：
MMD 值越小，两个分布越接近。
特点：可以一定程度上衡量模型生成图像的优劣性，计算代价小。推荐使用。
Wasserstein Distance
Wasserstein distance 在最优传输问题中通常也叫做推土机距离。这个距离的介绍在 WGAN 中有详细讨论。公式如下：
Wasserstein distance 可以衡量两个分布之间的相似性。距离越小，分布越相似。
特点：如果特征空间选择合适，会有一定的效果。但是计算复杂度为 O(n^3) 太高。
Fréchet Inception Distance (FID)
FID 距离计算真实样本，生成样本在特征空间之间的距离。首先利用 Inception 网络来提取特征，然后使用高斯模型对特征空间进行建模。根据高斯模型的均值和协方差来进行距离计算。具体公式如下：
μ,C 分别代表协方差和均值。
特点：尽管只计算了特征空间的前两阶矩，但是鲁棒，且计算高效。
1-Nearest Neighbor classifier
使用留一法，结合 1-NN 分类器（别的也行）计算真实图片，生成图像的精度。如果二者接近，则精度接近 50%，否则接近 0%。对于 GAN 的评价问题，作者分别用正样本的分类精度，生成样本的分类精度去衡量生成样本的真实性，多样性。
对于真实样本 Xr ，进行 1-NN 分类的时候，如果生成的样本越真实。则真实样本空间 R 将被生成的样本 Xg 包围。那么 Xr 的精度会很低。
对于生成的样本 Xg ，进行 1-NN 分类的时候，如果生成的样本多样性不足。由于生成的样本聚在几个 mode，则 Xg 很容易就和 Xr 区分，导致精度会很高。