霍去病公然射杀李敢，汉武帝不予追求：血亲复仇，这事儿不归我管

元狩四年，公元前119年，汉武帝派遣大将军卫青与骠骑将军霍去病两人，分别率领5万骑兵和数万步兵深入漠北，兵分两路和匈奴展开大决战，史称“漠北之战”。这次战争的目标，是深入敌人腹地，全歼匈奴主力部队。
大将军卫青这边，手下有前将军李广，右将军赵食其，后将军曹襄，校尉公孙敖，都是大汉朝敢拼敢打的一代名将。卫青率领部队穿越大漠，和早已摆开阵仗的匈奴单于本部交战。卫青以兵车稳住阵脚，派遣5000骑兵正面冲击敌人，然后迂回包抄，指挥骑兵从两面包围匈奴单于的部队。
匈奴单于见汉朝军队兵强马壮，难以取舍，于是率领数百精骑夺路而逃，匈奴军队溃败，卫青乘胜追击。卫青自己带领主力部队一路追赶到颜山一带，斩杀敌军一万九千人，但是他的副将李广和赵食其却因为迷路，没能和卫青形成对匈奴单于的合围，匈奴单于逃走。
而骠骑将军霍去病这一边，率领校尉李敢等人出塞之后，深入漠北寻找匈奴主力，最终摸到了匈奴的老巢去。当卫青正在与匈奴单于的主力部队以命相搏时，霍去病这边则抄了匈奴军队的后路，在敌人的大本营砍瓜切菜一般，杀死了无数匈奴王庭的贵族和大臣，而且匈奴左贤王、右贤王都在战争中负伤。霍去病这一支部队取得决定性的大胜利，史书记载：
“封狼居胥山，禅于姑衍，登临翰海，执讯获丑七万有四百四十三级。”
这一次分兵，其实是汉武帝有意为之。大将军卫青所带领的，都是汉朝成名的老将；而骠骑将军霍去病带领的，则是青年后起之秀。这一仗，霍去病他们运气太好了，所以青壮部队这一边完胜。当然卫青那边表现也不差，面对匈奴主力有准备的遭遇战，取得了斩杀敌军两万人的战绩。