公务员考试行测数量关系「数学运算」——排列组合之错位重排问题

在公务员考试行测的数量关系（数学运算）中，排列组合之错位重排问题是一类经典的问题。错位重排是指将原来的排列进行重新组合，以使得每个元素都不在原来的位置上。

1. 错位重排问题的概念

错位重排问题是指对于一个给定的排列或组合，通过重新组合元素的位置，使得每个元素都不在原来的位置上。通常要求确定错位重排的个数或具体的错位重排情况。

2. 错位重排问题的基本原理

要解决错位重排问题，可以按照以下基本原理进行操作：

(1) 确定问题的条件

首先，明确问题的条件，包括排列或组合的元素数量和顺序等。

(2) 计算原始排列数

然后，根据给定的排列或组合，计算出原始的排列数。这可以通过排列数或组合数的计算公式得到。

(3) 计算不在原位的排列数

接下来，计算不在原位的排列数。对于每个元素，计算出不在原位的排列数，并累加得到总的不在原位的排列数。

(4) 计算错位重排数

最后，通过减法运算计算错位重排数，即原始排列数减去不在原位的排列数。

(1) 座位交换问题

在座位交换问题中，通过应用错位重排的方法，我们可以计算出座位交换后的不在原位的情况，从而确定座位交换的可能性和数量。
例1：某教室有10个座位，学生按照抽签顺序入座。现在要进行座位交换，使得每个学生都不坐在原来的座位上。求座位交换的可能方案数。
蓝狐公考解析：通过应用错位重排的方法，我们可以计算出座位交换后的不在原位的排列数，从而确定座位交换的可能方案数。

(2) 字符串重排问题

在字符串重排问题中，通过应用错位重排的方法，我们可以计算出字符串重排后的不在原位的情况，从而确定字符串重排的可能性和数量。