27岁女子举报前婆婆吃空饷，9个商铺8套房4辆车：事件反转后，细思极恐……(2)

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
三角函数
另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别 是，对于这个圆的弦AB，这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。secθ=OE和 cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作OA沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。DE是 exsecθ= secθ-1（正割在圆外的部分）。通过这些构造，容易看出正割和正切函数在 θ 接近 π/2的时候发散，而余割和余切在 θ 接近零的时候发散。
依据单位圆定义，可以做三个有向线段（向量）来表示正弦、余弦、正切的值。如图所示，圆O是一个单位圆，P是α的终边与单位圆上的交点，M点是P在x轴的投影，A（1,0）是圆O与x轴正半轴的交点，过A点做过圆O的切线。
那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的。
角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：
；
；
。
变化规律
正弦值在
随角度增大（减小）而增大（减小），在
随角度增大（减小）而减小（增大）；
余弦值在
随角度增大（减小）而增大（减小），在
随角度增大（减小）而减小（增大）；
正切值在
随角度增大（减小）而增大（减小）；
余切值在
随角度增大（减小）而减小（增大）。
注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。
除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：
乎乎的小手上，他摇晃着身子，小手在黑白键上随意移动，脚掌在地上一起一落，谁都不知道他在弹些什么。他似乎很陶醉似的紧闭双眼，微抿小嘴，哼唱着一些毫不搭调的曲子，满脸的欢喜。