为什么有的泡泡是无色的，有的是彩色的(2)

参考资料：肥皂水明明是透明的，为什么变泡泡就成了彩色的呢？by justiuQ.E.D.
by 匿名
答：一般来说，是近似的。我们可以利用折射定律定量计算这个问题。考虑一束平行光入射一个平凸透镜，光路图如下所示

平行光首先穿过与光线垂直的平面，此时光线方向不发生改变。接着在球面上再次发生折射，入射角和折射角满足折射定律根据几何关系，可以写出OA两点之间的距离平行光线到主光轴的距离与角度的关系为根据上面的三个方程，可以计算得到：到主光轴距离不同的光线汇聚的点A到球心O的距离 随 的变化关系可以看出 在 变化是并不是一个恒定不变的常数。画成图大概是这样的（取折射率）

从图中可以很明显的看出，入射的平行光没有汇聚到同一个点上。但是，（敲重点）在大部分简单的光学系统中，我们都采用“傍轴近似”，即考虑的都是离主光轴非常近的光线，如果只考虑这一部分的光线，就可以近似的认为这些光线都可以汇聚到同一个点上，这个点就是“焦点”。不过，还是可以通过设计更加复杂的透镜表面的形状，使得光线可以准确的汇聚到同一个点上，感兴趣的同学可以自己动手算算这个曲面的形状~（答案是椭球面）by PaarthurnaxQ.E.D.