《规律简史》｜微观世界中的守恒原理

1.守恒性:揭示微观世界奥秘的唯一抓手
有人说“守恒的实质在于对称性”，这是不对的。守恒的实质是同一性、不变性。“对称性”是物理学家的一个习惯用语，但是这个词不具有普遍适用性。现代物理学中所讲的“对称性”大都是指“不变性”，或者说“守恒性”。小伙伴们注意到这一点，对于物理学中的一些说法就容易理解了。20世纪前期德国女数学家诺特（Noether）证明过一个数学定理：动力学体系的每一种连续对称性都对应于一个物理守恒量。这里的对称性就是不变性。
在现代物理学中，物理学家们很喜欢讲“对称性”，这是因为，如果没有“对称性”，要想弄明白亚原子世界如何运作，是一件几乎不可能的事情。到目前为止的所有有关基本相互作用力的理论中，“对称性”始终都是理论的基石和支柱。现代物理学兴起于20世纪，早在现代物理学诞生很久之前，19世纪上半叶数学领域就已经建立了关于对称的理论──群论。群论最初是由法国年轻的天才数学家伽罗华在20周岁离世之前建立的，他的这一伟大理论被埋没了14年之久。

伽罗华
在物理系统中，“对称”意味着一类操作，这种操作作用于系统后，系统的状态同初态完全一样。相应地，在系统中也存在一类性质，在受到作用后这类性质不发生改变。这些不发生改变的性质，用这种操作的不变性进行描述，“对称性”就是指相应的不变性。在实际的物理应用中，不变量的存在，意味着某一物理量的守恒。离开了守恒性质，物理学家们是无法理解和描述物理世界的，对于微观的物理世界，尤其如此。这是因为，微观世界里不适用“两体作用逆反律”，守恒性质是物理学家们在研究、探索、描述微观世界时唯一可以抓得住的“稻草”。除此之外，也只有“几率”这个工具可以用上一用了。
在量子系统中，质能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、电荷守恒定律都是适用的。
物理学家讲：时间的平移对称性对应于能量守恒定律，空间的平移对称性对应于动量守恒定律。所谓“时间的平移对称性”就是在时间的前后保持不变，能量守恒定律正是说明了能量的这一特点。所谓“空间的平移对称性”就是在空间的某一方向上保持不变，这是动量守恒的特点。当然，动量守恒不仅对应空间的平移不变性，也对应着时间的平移不变性，因为动量在时间的前后也保持不变。转动下的对称性对应的是角动量的守恒。