大河之北丨人物篇（上）千古风流(16)

“这便是曾经领先了世界1000多年的‘祖率’。”祖景新自顾自地解答。
在日常生活中，我们会用到很多的圆柱形容器，得益于精确的圆周率，我们很容易便能计算出容积。但在古代，这件事却并不容易。
在汉以前，中国一般用3作为圆周率数值，即“周三径一”。但这在计算圆的周长和面积时，误差很大。为此，历代数学家都曾尝试各种方法计算圆周率，结果都不尽如人意。
直到南朝宋末年，祖冲之重新推算，得出如果圆的直径为1，那么圆周的正确数值就在3．1415926和3．1415927之间。推算圆周率时，为方便计算，祖冲之求出用分数表示的两个圆周率数值，一个是355／113，称为密率；一个是22／7，称为约率。密率是分子、分母在1000以内表示圆周率的最佳渐进分数，这个密率数值在世界上是第一次提出，因此有人主张叫它“祖率”。
祖景新拿出一张白纸，画了两个圆，随后又在第一个圆里画上了一个内接正六边形，在第二个圆里画上了一个内接正十边形。
“如果用正多边形来模拟圆，就可以近似地用正多边形的周长来代替圆的周长。边数越多，数值越精确。这就是刘徽的‘割圆术’。”祖景新说，祖冲之究竟是怎么推算出来的圆周率，现在已经没有准确记载了。目前公认的看法是他应用了“割圆术”。
这是一个大到难以想象的计算量，现在甚至经常会用计算π来验证计算机的运算速度与计算过程的稳定性。“想象不出，这个电脑算起来都‘吃力’的数值，祖冲之究竟是怎么一笔一笔算出来。”祖景新说道。
不过，圆周率这一巨大的光环，让很多人忽视了祖冲之的博学多才。
1967年，国际天文学联合会将月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，此前，紫金山天文台还将国际永久编号1888的小行星命名为“祖冲之星”。
这不仅是为了纪念祖冲之在数学上的成就，也是为了纪念他在历法方面做出的杰出贡献。
中国是世界上最早发明历法的国家之一，历法的出现对国家经济、文化的发展有深远的影响。漫漫数千年岁月里，古代中国历法经历了数次重要的变革，祖冲之的《大明历》被公认为中国较大的一次历法改革。
“《大明历》之所以在我国历法改革中占有如此高的地位，主要在于它的精度。”祖景新介绍，《大明历》打破了传统的“19年7闰”，提出了“391年144闰”的新闰周；首次将岁差引入历法；所计算的回归年长度、交点月日数以及五星运行周期与现代的理论数值非常接近。