宇宙中的圆周率与圆周率中的宇宙，圆周率——“数字中的神”(6)

发现π
前面的说法完全正确，因为一直都有人在研究π。数学和文明一样古老。人类研究π已经将近4000年了。当最后的猛犸象灭绝时，人们正在探索π。据我们所知，古希腊的阿基米德是最早计算π的人之一。但是他是如何估算π的值的呢?
首先，他认为所有的多边形都是一个圆。根据阿基米德的理论，如果不断增加一个多边形的边数，你就会更接近完美的圆。换句话说，五边形比正方形更圆，而六边形比五边形更圆，以此类推。因此，传奇数学家阿基米德在两千多年前就把圆定义为有大量边的正多边形。

单位圆内的多边形他找到了一种计算圆周长的方法。首先，他画了一个与一个圆周长相接的正方形，计算出了这个正方形的周长。然后，他又画了一个边长与这个圆相接的正方形，求出这个正方形的周长。他的结论是，圆的周长必须在这两个正方形的周长之间。
然而，当他使用平方时，这两个值之间的差相当大。所以，他画了五边形来计算圆周的上下界。他得到了一个更小的范围。在那之后，他不断增加多边形边数。每增加一条，计算难度就增加很多。阿基米德得到了一个96条边的正多边形。他当时发现π的下限和上限分别是3.1408和3.1429。

阿基米德计算π的方法。阿基米德用一个96边的多边形计算π，精度达到了万分之一。阿基米德的方法需要改进，因为他的寿命不够长，无法徒手计算出更精确的π。数学家们需要发现更有效的方法。
但一开始，人们用符号来表示数字。例如，假设你和你的邻居一起有75匹马，而你有35匹。你要计算出你的邻居有多少匹马。没有代数，这个计算要花很长时间。但在代数被发现之后，这就很简单了。在这个例子中，我们可以写75 = x 35，其中x是你邻居的马的数量。写出这样一个方程，用变量代替数字，在古典世界是革命性的。