高考数学,函数零点的判定定理有关例题(2)

2023-04-27 来源:飞速影视
考点分析:
函数零点的判定定理.
题干分析:
由已知画出两个函数f(x)=log(3/4)(x2﹣x 1)与y=log3|x|的简图,数形结合得答案.

高考数学,函数零点的判定定理有关例题


高考数学, 函数零点的判定定理,典型例题分析3:
函数y=lnx/2 x-1/x-2的零点所在的区间是( )
A.(1/e,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(e,3)
解:∵函数y=lnx/2 x-1/x-2(x>0),
∴y′=1/2x 1 1/x2>0,
∴函数y=lnx/2 x﹣1/x﹣2在定义域(0, ∞)上是单调增函数;
又x=2时,y=ln2/2 2﹣1/2﹣2=ln2/2﹣1/2<0,
x=e时,y=lne/2 e﹣1/e﹣2=1/2 e﹣1/e﹣2>0,
因此函数y=lnx/2 x-1/x-2的零点在(2,e)内.
故选:C.
考点分析:
函数零点的判定定理.
题干分析:
先判断函数y是定义域上的增函数,再利用根的存在性定理,即可得出结论.

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