感觉像在捉迷藏的中考数学抛物线压轴题，来自2021吉林中考

这道中考数学关于抛物线的压轴题，感觉像在玩捉迷藏，来自2021年吉林省吉林市中考数学。看看您能不能把所有藏起来的“鬼”(答案)找出来。题型还是蛮新的。
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x^2 bx c的图像经过点A(0,-7/4), B(1,1/4).
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当-2≤x≤2时，求二次函数y=x^2 bx c的最大值和最小值；
(3)点P为此函数图像上任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ//x轴，点Q的横坐标为
-2m 1. 已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小.
①求m的值取范围;
②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数y=x^2 bx c(-2≤x<1/3)的图像交点个数及对应的m的取值范围.

分析：(1)第一小题当然是送分题了，不过设解析式时，设成y=x^2 bx-7/4，会比较简便，求出结果注意快速检验答案的正确性。万一大意错了，下面的题都不用做了。
(2)求抛物线的对称轴，发现对称轴在定义域上，所以可以直接求顶点纵坐标，就是最小值。而最大值在离对称轴更远的端点上。离得更近的那个端点就不用求函数值了，浪费时间，这个时间不如用来检验答案的正确性。
(3)①就是得到PQ关于m的一次函数解析式，由斜率判断一次函数的增减性，就可以了。
②要结合①的结论。借助图像会比较好办。由于抛物线残缺，右侧对称性缺得比较多，所以有一个区间上天然只有一个交点，关键求这个区间的右端点，就是原区间右端点的抛物线对称点。
设PQ与抛物线的另一个交点为C，比较PC和PQ的大小，如果PQ<PC，无论如何，都只有一个交点。
剩余的区间也不是一定有两个交点，还有一个藏着的“鬼”没有找出来，就是虽然PQ>=PC，但Q、C在P点两侧的情形。最后别忘了考虑PQ<=7，显然这个条件，其实没有什么用。