杨振宁是如何建立成就他物理地位的杨米尔斯方程的，看此文就懂了(5)

其实过程是这样，杨振宁从外尔的工作受到启发，即外尔通过规范不变性建立了U(1)群，轻松地得到了麦克斯韦方程，杨振宁就想着，我能不能通过一种规范群来解释强力，弱力，甚至引力。那么首先要找到规范对称性，杨振宁发现强相互作用具有同位旋空间下的旋转不变性，这不就是一种规范对称性吗？这个“同位旋”概念比较抽象，它是海森堡提出来的一个想法，大概就是认为中子和质子是一回事，即质子和中子压根就是同一种粒子-核子的两种不同的状态，它们共同组成了一个同位旋二重态。在抽象的同位旋空间里，质子可以“旋转”成为中子，中子也可以“旋转”成为质子，因为质子和中子在强相互作用下是一样的。那么要用这个同位旋守恒来解释强相互作用，就需要SU（2）群有局域规范不变性。
要把SU（1）推广到SU（2）首先要解决非阿贝尔规范问题。阿贝尔指的是阿贝尔群（以挪威的天才数学家阿贝尔命名，他最著名的一个理论是首次完整给出了高于四次的一般代数方程没有一般形式的代数解的证明。这个问题是他那时最著名的未解决问题之一，悬疑达250多年。），它又叫交换群，通俗的讲就是这个群里的运算是满足交换律的。比如1 5等于5 1。非阿贝尔群自然就是指群的运算不满足交换律的群，最常见的就是矩阵的乘法。

这里值得单独说说阿贝尔，尽管阿贝尔成就极高，却在生前没有得到认可，他的生活非常贫困，去世时只有27岁。正是风华正茂啊，可惜了！