因果学习的三个层次(3)

1， 定义问题， 把问题和已知信息转化为因果图，这个图一般是coase-grain的世界模型, 把统计上复杂的分布化作一个节点。其实这一步是非常难的，难就在确定问题相关的因子有哪些，表面上这里只有国家和死亡率两个节点， 但是事实上潜在的影响因素有很多，比如年龄，性别，教育程度， 如果你仔细去研究这个问题可能要包含了社会的所有方面。所以这里抬出了统计物理的一个基本思想coase-grain，我们把问题粗粒化最后留下最重要的。最终这里选择了国家， 年龄结构和死亡率这三个因素， 因为年龄对死亡的影响其实比较显著。比如看下图

2， 形成因果图， 这个因果图一般包含treatment和output， 以及其它的cofounder
我们把年龄，国家和死亡率三个要素画出下图的三角C代表国家，A代表年龄，M代表死亡率 然后分析这个图里的因果关系， 我们看到国家通过年龄结构影响死亡率， 起到了中介变量的作用，因为年纪越大的人死亡率越高。而如果需要分析单纯国家对死亡率的影响（这里包含很多因素，比如国家的医疗条件，空气污染程度），则需要阻断A来分析C到M的影响。

3， 这里就要给出和因果分析和力学里的牛顿第二定律般的do calculus。这里的思维本质就是干预，既然年龄是一个重要的中介因子， 而两个国家的年龄又是不同的。我们如果要求得单纯国家这个因素对死亡率的影响，就要把年龄这个因素控制成一样，来求解国家不同对死亡率的影响。具体的做法是把年龄分布（年龄相对国家的条件概率）假定成相同， 求两个不同国家的死亡率在这个相同分布下的期望， 并取其差值。这个控制也可以看作是阻断，它阻断了国家对年龄变量的影响。最终得到了结果的确是意大利的死亡率更低！