管理心理学之统计（11）t分数

1. 什么是t分数

1.1 t分数的计算
假设检验的目的在于通过样本了解未知的总体。然而计算z分数的前提又必须是总体的标准差已知。如何解决两者之间的矛盾呢？当总体的变异性未知时，我们可以用样本的变异性来代替。也就是说我们可以通过样本来估计标准误。当σ未知时，估计标准误（SM）被用作实际标准误的估计值，它提供了样本平均数M到其总体平均数之间的标准距离的估计。M的估计标准误公式为：

之所以用方差来代替标准差的原因是样本方差是无偏差的统计量，用样本方差来估计总体方差是最准确的。t分数和z分数唯一的不同在于z分数公式使用的是总体方差的真实值，t分数使用的是相应的样本方差。