管理心理学之统计（11）t分数(3)

2. 假设检验与t分数
t分数的假设检验步骤与z分数相同。最主要的区别是由于总体方差未知，我们需要估计标准误，随后计算t分数，最后从t分布表而不是正态分布表里去找临界点。
t分数的假设检验步骤：
1. 陈述假设，确定α水平。
2. 确定临界区域。算出df，以及对应α水平和df的t值。
3. 计算检验统计量
a. 方差

b. 计算估计标准误
c. 计算t分数
4. 对于H0做出判定。
需要注意的是关于t分数假设检验的两个基本假定为：
A. 样本数值包含互相独立的观察
B. 样本来自的总体必须是正态分布
3. t检验中效应大小的测量
3.1 估计的d值
就像我们在上一章说的，假设检验并不能真正的测量处理效应的大小，它只能决定处理效应是否比偶然的效应大。因此在t检验中，我们依然应该在报告假设检验结果的同时报告效应的大小，例如科恩d值。由于总体数值未知，我们在检验的过程中使用的是估计的标准误，因此t检验的效应用估计的d值来表示。
3.2 方差百分率r2
另一种测量效应大小的方法是确定分数的变异性有多少是可以由处理效应来解释。也就是说有多少变异性是由处理引起的。假设一组样本在处理前的平均值为=30，经过试验处理平均数增大到M=36，则处理效应值为6。消除处理效应意味着从每个分数中间去掉6。如果我们将实验处理后的变异性称为总的变异性SS=396，消除处理效应后的变异性减小为SS=72。两组数值之间的差别是324，这个数值被称为解释的变异性。解释变异性与总体变异性之间的百分比就叫做由处理引起的方差百分比。