一分钟速算及十大速算技巧(完整版)(18)

2023-05-02 来源:飞速影视
【解析】运用"差分法"来比较这两个分数的大小关系:
大分数 小分数
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分数)
根据:差分数=2/1>7/4=小分数
因此:大分数=9/5>7/4=小分数
李委明提示:
使用"差分法"的时候,牢记将"差分数"写在"大分数"的一侧,因为它代替的是"大分数",然后再跟"小分数"做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小
【解析】运用"差分法"来比较这两个分数的大小关系:
小分数 大分数
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)
根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了"化同法")
因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数
[注释] 本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。
李委明提示("差分法"原理):
以例2为例,我们来阐述一下"差分法"到底是怎样一种原理,先看下图:
上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为"小分数",Ⅲ号溶液的浓度为"大分数",而Ⅱ号溶液的浓度为"差分数"。显然,要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大,只需要知道这个倒入的过程是"稀释"还是"变浓"了,所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
【解析】运用"差分法"来比较这两个分数的大小关系:
29320.04/4126.37 29318.59/4125.16
1.45/1.21
根据:很明显,差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数
因此:大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数
[注释] 本题比较差分数和小分数大小时,还可以采用"直除法"(本质上与插一个"2"是等价的)。
【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况,请根据表中所提供的数据回答:
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