如果你爬过山，怎会不了解机器学习？(10)

图8
图8中的盒子比罗森布拉特感知机的盒子更精致。盒子接收到一个数字作为输入，并输出该数字和0中较大的那个。换句话说，如果输入是一个正数，盒子就会原封不动地输出这个数字；但如果输入是一个负数，盒子就会输出 0。
我们来试试这个装置（见图9）。假设我先向最左边一层的两个盒子分别输入1和1。这两个数字都是正数，所以第一层的两个盒子都会输出 1。再来看第二层，第一个盒子接收到的数字是 1×1 = 1，第二个盒子接收到的数字是-1×1 = -1。同理，第二层的第三个盒子和第四个盒子接收到的数字分别是 1 和-1。1是正数，所以第一个盒子输出1。但第二个盒子接收到的输入是一个负数，未能被触发，所以它输出 0。同样地，第三个盒子输出1，第四个盒子输出 0。

图9
接着看第三层，上面的盒子接收到的数字是1×1 3×0 2×1 1×0=3，下面的盒子接收到的数字是3×1−1×0−5×1−1×0=−2。所以，上面的盒子输出3，下面的盒子未能被触发，输出0。最后，第四层的那个盒子接收到的两个输入之和为1×3 1×0=3。
即使你未关注到这些细节，也没有关系。重要的是，神经网络是一个策略，它接收到两个数字作为输入，并返回一个数字作为输出。如果你改变箭头上的权重，也就是说，如果你转动14个旋钮，就会改变这个策略。图9为你提供了一个十四维空间，让你根据既有的数据从中找出最适合的策略。如果你觉得很难想象出十四维空间的样子，我建议你听从现代神经网络理论的创始人之一杰弗里·辛顿（Geoffrey Hinton）的建议：“想象一个三维空间，并大声对自己说‘这是十四维空间’。所有人应该都能做到这一点。”辛顿来自一个高维空间爱好者家族，他的曾祖父查尔斯在1904年写了一本关于如何想象四维立方体的书，并发明了“超立方体”（tesseract）一词来描述它们。不知道你有没有看过西班牙画家萨尔瓦多·达利的油画作品《受难》，其中就有一个辛顿的超立方体。