权威发布！宁波2022年中考试题、参考答案与命题意图(16)

数学
命题意图
2022年宁波市初中学业水平考试数学试题命制以《义务教育数学课程标准》和浙教版六册教材为依据，主要考查“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个方面的内容，同时将“综合与实践”内容有机融入其中，坚持公正、科学、全面的评价原则。命题以四基为本，回归教材，实现对基础知识的全面考查；以方法为脉，串联考点，实现对通性通法的重点考查；以思想为旨，突出本质，实现对运用能力的综合考查；以能力为意，丰富内涵，实现对数学核心素养的有效考查。整份试卷素养立意、原创至上、层次分明、亮点纷呈，体现出试题的有效性、导向性、公平性和创新性的和谐统一。
一、立德树人 突出育人价值
培养学生良好的社会责任感、使命感及追求真理、勇于探索、敢于创新的精神，使学生成为有理想、有担当、有本领的全面发展的社会主义接班人是学科育人的终极目标，也是命题人实践前行的航标。
PISA试题、数学文化类试题、情景应用题、迁移型试题、综合探究题是历年宁波初中学业水平考试数学试题的亮点体现，今年依然多方呈现这些特色。第8题依托史料，彰显人文价值。第10题、第21题是PISA试题，它们具有PISA试题的三大特征即：情景、运用和思维。第10题既可以对矩形与正方形的边长设元，凸显符号意识，借助代数推理求解，也可以运用几何直观、通过图形变换进行等积转化的方法解答，体现了对学生抽象思维、几何直观、数学运算等学科素养及应用知识解决或解释问题的能力的考查。第21题是在提升全民消防安全意识的背景下，应用消防车云梯并结合PISA理念编拟而成的试题，其内容属于解直角三角形的应用题。命题角度新颖，既贴近生活，又需要借助锐角三角函数、解直角三角形等数学知识才能解决。它意在考查学生用数学的眼光观察世界（数学抽象、直观想象）、用数学的思维思考世界（逻辑推理、数学运算）、用数学的语言表达世界（数学建模、数据分析）的能力，充分体现了数学与生活的紧密联系，为学生形成良好的数学价值观奠定基础。
第20题是以选手参加跑步集训为素材，结合统计图表及相关统计量，考查学生观察数据、分析数据及应用数据分析解决问题的能力。最后一问设置的开放性问题对培养学生发散性思维及体会数学的现实意义具有重要的意义。
二、源于教材 引领教学方向
随着课改的深入，试题更加关注数学思想方法的应用，体现数学学科的本质，准确引领教学的方向。试卷中有相当数量的试题源于教材又高于教材，是教材中习题的变式、引申与拓展。立足基础，体现考试性质；回归教材，导向课堂教学。如此返璞归真，以突出对数学概念与本质的考查，如第1、2、4、6、9、13、17、20、22、23题等；试卷中有一定数量的试题突出数学基本思想方法的考查，如第10题考查抽象能力、几何直观素养及数形结合、转化思想；第22题考查数学建模、函数应用的思想方法等；题在书外、根在书内，朴实于外、灵动于内。这样源于教材的题型设计是为有效减轻学生学业负担，充分体现数学的本质，正确引领教学方向。