萤火虫的同步闪烁：随机中怎样涌现出秩序？(5)

在藏本模型中，每只萤火虫都被视为一个具有内在偏好节拍的振子。想象一下：萤火虫体内有一个隐藏的钟摆在稳定地摆动，每当钟摆扫过它的弧底时萤火虫就会闪烁。假设它看到邻近萤火虫的闪光后，会将自己的钟摆节拍靠前或者向后变动一点。即使萤火虫开始时是不同步的，或者它们偏好的内部节拍不同，在这种模型下，最后群体往往会汇聚到一个协调的闪光模式上。
多年来，这种模型出现了几种变体，每种变体都调整了内部动力学和耦合过程的规则。1990年，Strogatz 和他在波士顿学院的同事 Rennie Mirollo 证明，如果将一组简单的类萤火虫振子相互关联，无论数量是多少，它们几乎总会同步。第二年，Bard Ermentrout 描述了东南亚的Pteroptyx malaccae 萤火虫群体通过加快或减慢内部振荡频率来实现同步的过程。就在2018年，圣安德烈斯大学 Gonzalo Marcelo Ramírez-Ávila 研究组设计了一个更为复杂的机制：萤火虫在“充电”和“放电”状态之间来回切换，过程中它们会闪光。
但是，当 Peleg 和 Sarfati 的相机在2019年开始从 Photinus carolinus 萤火虫中捕捉三维数据时，他们的分析揭示了新的模式。
其中之一是确认了 Faust 和其他萤火虫生物学家早就提到的事情：一簇闪光往往从一个地方开始，然后以每秒半米的速度在森林中级联扩散开。这种具有传染性的涟漪表明，萤火虫的耦合既不是全局的（整个群体都相关联），也不是纯粹局部的（每个萤火虫只关心近邻）。相反，萤火虫似乎在不同的距离范围内关注其他萤火虫。Sarfati 说，这可能是因为萤火虫只能看到在持续的视线范围内发生的闪光，而在森林中，植被经常把它们的视线挡住。
P. carolinus 萤火虫似乎并不符合藏本模型的核心前提：不同于每次闪光都有其内在周期的东南亚萤火虫，田纳西州的 P. carolinus 萤火虫没有这种周期。当 Peleg 和 Sarfati 把一只 P. carolinus 萤火虫放在帐篷里时，它随机闪光，并没有遵循任何节拍。“有时它等了几秒钟就闪光，而有时会等几分钟，”Strogatz说：“这已经超出了现有模型的范畴。”
但一旦研究组放入15只以上的 P. carolinus 萤火虫，整个帐篷里的虫群就出现间隔几十秒的集体性闪光。这种同步性和周期性仅仅是萤火虫聚集的结果。为了弄清楚这种情况是如何发生的，Peleg 研究组向普渡大学和圣塔菲研究所的物理学家 Srividya Iyer-Biswas 请教。很快，Iyer-Biswas 的博士生 Kunaal Joshi 分析了他们在现场收集的数据，并研发了一种新的周期性涌现模型，详细论文已经上传了预印本 (Sarfati, R., 2022)。