弦论的困境(3)

具有正确大统一（GUT）属性的物质和反物质的均等对称（X和Y，反X和反Y）玻色子可能导致今天宇宙中的物质/反物质不对称性。但是，对于各类大统一理论所预言的超重X和Y玻色子，实验上无论直接还是间接的搜索都落空了。丨图片来源：E. SIEGEL/BEYOND THE GALAXY
但是，弦论比大统一或我们所知的超对称理论走得还远得多。
大统一理论的思想是将标准模型中三种力纳入更大、更为对称的结构中。大统一不是用已知粒子的已知相互作用，即通过多个不交结的框架对应每一种力，而是尝试将标准模型嵌入更大的结构。
对读者来说这可能只是几个词而已，但是标准模型的群表示是SU(3) × SU(2) × U(1)，其中SU(3)对应（强力）的色（自由度）部分，SU(2)对应弱力（左手）部分，U(1)对应电磁力。如果要将这些力统一在更大的框架下，就需要一个更大的群。
可以采用乔吉—格拉肖 (Georgi-Glashow) [SU(5)]统一路线，它预言了新的、同时耦合夸克和轻子的超重玻色子。也可以采用帕蒂—萨拉姆(Pati-Salam)[SU(4)×SU(2)×SU(2)]的路线，通过添加右手粒子使宇宙左右对称，而不是偏爱左手中微子。或者可以扩张至SU(6)，SO(10)或更大的群，只要包含标准模型即可。

基于E(8)群（左）和标准模型（右）的李代数（Lie algebra）的差异[译注1]。定义标准模型的李代数在数学上是一个12维实体。E(8)李代数本质上是一个248维实体。从弦论回到标准模型，还要去除很多东西。丨图片来源：CJEAN42/WIKIMEDIA COMMONS
当然，问题在于，扩张得越大，需要去除的东西就越多，要解释的东西也越多——为什么现实中的这些冗余成分没有显示自身的存在，没有直接或间接地显示在我们的实验、测量和对宇宙的观察中。质子并不衰变。因此，要么最简单的大统一模型是错的，要么必须选择一个更复杂的模型，并找到一种方法来规避把简单模型排除的约束。
然而，如果在弦论的背景下谈论大统一和群论，那么这个群突然变得极其庞大！你可以将其放入某个SO群，但要一直到SO(32)群；还可以将其放入两个例外群的直积——E(8)×E(8)——也是极大的群，因为在数学上每个E(8)群都包含且大于SU(8)群。这并不是说弦论不可能正确，而是这些群非常庞大，就像一整块未雕琢的大理石一样，我们只想从中得到一个很小的、完美的雕像（即标准模型，别无其他）。