谜一样的芝诺龟：短跑运动员永远追不上？文字游戏真高明(2)

阿克琉斯再跑10米，乌龟才跑了1米。阿克琉斯再跑1米，乌龟才跑了0.1米。而以这样的速度跑下去，阿克琉斯看上去是永远也追不上这乌龟了，两者之间始终有间距存在。当芝诺提出来芝诺龟的时候，不知道有多少人傻眼了，这乌龟有这么厉害吗？柏拉图觉得没有，他表示这悖论就是在玩文字游戏，还足够高明。你让阿克琉斯一直以最初的一秒跑10米的速度跑步，他怎么可能追不上乌龟？

事实上柏拉图说的没有错，芝诺悖论从逻辑思维上来说，有耍小聪明和玩文字游戏的嫌疑。但是从数学角度来说，这悖论没这么简单。当时也确实难住了很多数学家，数学家们想要证明它，需要用到一个已知的数学定理，不然没办法下手。芝诺恰恰就是钻了这个空子，当时还没有微积分出现，数学家们知道这讨厌的乌龟有问题，但没办法证明它不对。
闲云带大家来看下芝诺悖论，从逻辑上来说，芝诺悖论并没有什么缺陷，关键就在于我们都知道阿克琉斯是可以追上乌龟的，为什么按芝诺悖论的逻辑就追不上？这是因为理论本身和我们看待此事用的是不同的时间参照物，芝诺龟中的时间体系是分散的，芝诺故意用文字将时间划分成一个个细小的时间区域。

每个细小的时间区域过完，阿克琉斯和乌龟都运动了一段距离，这就给我们造成了阿克琉斯永远无法追上乌龟的错觉。而且在芝诺的设定中，就没考虑过两者之间的距离达到0的情况，只会不断缩小，却无法变成0。
想要破解芝诺悖论的关键就是要看破它的时间体系，不能被芝诺高明的文字游戏给绕糊涂了。划分出来的零散时间段只在理论中，它们加起来其实就是1秒。微积分一问世，芝诺龟便不攻自破了，它是专门用来研究“无限趋近”的数学工具。