（长文）深度理解“熵”！(2)

为此，我们必须从标准的理论而非比喻式的解释开始。
到底何为熵？
虽然熵在随后的信息论、控制论、概率论、宇宙论、化学、地理甚至生命等各个不同的领域被拓展应用，但一定要搞清楚熵的最初来源：对热力学系统（一开始就是蒸气机）的研究！

正因如此，将热力学第二定律或熵增理论推广应用于宇宙学、生物学等方面所得出的结论并未在科学家之间形成共识。
熵是最早由德国物理学家克劳修斯在研究平衡态热力学而引出的概念，因此也被称作克劳修斯“相对熵”。
相对熵（它还有另一个名字”熵增“）
它是从克劳修斯不等式出发推导出的热力学第二定律数学形式。

如上式，相对熵，即熵增，定义为：热力学系统，从一个平衡态经过一个可逆热力学过程，到达另一个平衡态，该过程中系统吸收或者放出的热量Q与温度T之比的总和。
一头雾水？其实没那么玄乎
上面的公式是熵增的微分形式，当一个热机工作在完全的可逆过程中（就是无限慢、无限蜗牛式工作，全程与外界的温差近乎为0的情况下），公式取等号。
当dQ取0时（系统工作在绝热过程，也是理想化的，怎可能）熵增就等于0。实际情况下，“孤立系统熵增总是大于0”就是这样来的。