一根木头,如果每天砍下它的一半,那么这根木头会被砍完吗?
2023-09-10 来源:飞速影视
从数学的角度看,永远砍不完;从物理和实际角度来看,当砍到一定程度后,木头将不复存在。
“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,这是古代《庄子》中的思想,这个说法从数学的角度诠释了实数的稠密性,把木头理想话,木头将不存在极限,永远砍不完。
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但是数学终究是理想化模型,在物理学中,木头由很多细小的植物纤维和植物细胞组成,植物纤维和植物细胞又由很多化学分子组成,分子又由原子组成……。
所以,对于一根木头,日取其半的话,总会到达微观层面,那么剩下的部分已经不再是“木头”,会因量变退化为更基本的东西,“木头”这一宏观属性当然就不复存在。
另外,在量子力学中,描述到我们世界由“量子”组成,量子是很多基本单位的代表名词,基本单位不能再分,所以实体物质,是不可能无限细分的。
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在更前沿的超弦理论中,描述到我们世界由“弦”组成,弦的尺寸小到10^-35米,再小的尺度将没有意义。这也是目前理论科学中,描述到的物质最小组成单位,但是超弦理论还没有得到实验的证实。
值得一提的是,在数学中存在一个非常有趣的推论,称之为“巴拿赫-塔斯基悖论”或者“分球悖论”。
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