无论是金融泡沫还是传染病，重要的都是人际关系网络(7)

罗斯曾说过，不用杀灭所有蚊子就能控制住疟疾。同样，无须给所有人都接种疫苗就能实现群体免疫，进而控制住疾病的传播。在一个人群中，往往会有一些人无法接种疫苗（比如新生儿或者有免疫系统缺陷的人），群体免疫不仅能够保护接种了疫苗的人，同时也能保护这些没有接种的人。如果某种疾病可以通过接种疫苗来防控，那么很有可能也可以将其从人群中根除。正因为如此，群体免疫的概念现在已经成为流行病学理论的核心要义。正如流行病学家保罗·费恩（Paul Fine）所说：“群体免疫这个概念有一种特殊的吸引力。”
除了研究流行病结束的原因外，科马克和麦肯德里克还对看似随机暴发的疫情很感兴趣。通过分析他们建立的模型，两人发现，疾病的传染对病原体以及人群的某些特点的细微差异非常敏感。这也解释了为什么有的大规模疫情看上去像是突然凭空出现的一样。

电影《灭顶之灾》（2008）剧照。
根据SIR模型，传染病暴发需要同时具备三个要素：传染性足够强的病原体、人与人之间的充分互动（interaction），以及足够大的易感人群。在群体免疫的阈值上下，这些要素的微小改变就可能导致结果大不相同，从几个病例发展成疫情大暴发。
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不管何种流行，
都会随着易感人群减少而慢下来
当埃弗雷特·罗杰斯在20世纪60年代早期发表有关S曲线的研究时，他认为一旦有20%~25%的人接受了某一个新观念，就意味着这个观念进入了“流行”阶段。他认为：“一旦到了这个时间点，即使有人想阻止这种观念流行，也已经不可能做得到了。”基于暴发的动态分析，我们可以用一个精准的定义来描述这个“流行点”。
具体来讲，我们可以计算出新增接受人数的增长速度最快的那个时间点。在这个时间点之后，由于缺乏潜在的接受人群，传播便开始减速，导致本次暴发最终进入平台期。根据罗斯的简易模型，在略高于21%的潜在受众接纳了某个观念的那一刻，这个观念的接受人数的增长速度达到最快。值得注意的是，不管一项创新的传播难度如何，情况都是如此。