张朝阳称《流浪地球2》引力弹弓真实存在旅行者号是最佳实例(9)

注意2β事实上就是双曲线的两条渐近线在双曲线这一侧所成的角度。

引力弹弓
有了天体运动的双曲线轨道的相关知识，张朝阳开始带领网友讨论引力弹弓的问题。可能会有人对引力弹弓过程感到困惑不解：明明双曲线运动有着能量守恒的要求，入射和出射速度大小总是一样的，为什么可以用来加速呢？其中的奥妙正在于目标行星自身的速度。在行星参考系中探测器，如旅行者1号，受行星引力做双曲线运动，而在太阳参考系中，其离开行星的速度和接近行星的速度完全可以不一样。而且这个过程也并未违反能量守恒定律：行星自身的机械能是加速的来源，只是因为二者质量差距过于悬殊，提取出的能量相对行星自身是很小的。
张朝阳选择旅行者1号在借助木星引力加速的过程来分析引力弹弓效应。在太阳参考系中，令旅行者1号在该过程的初始速度为v1，木星自身速度为vp，完成引力弹弓效应后旅行者1号的速度为v2。那么在木星的平动参考系中：由于过程发生的时间相比木星做圆周运动的时间是很短的，且由于极悬殊的质量差距，我们可以近似认为木星在整个过程里做匀速直线运动。那么相对木星对应的两个速度应为(使用带撇的量表示)

在木星参考系中的探测器-木星体系机械能守恒给出