51年被发现9次，陶哲轩证明的公式成了重复造轮子？并没这么简单(4)

陶神等人的发现，让这个沉睡多年的公式得以再次重见天日，也引发了学界对该公式更深层次的探讨。
讨论还在更进一步
3位物理学家与陶哲轩将论文公布在Arxiv上，并且命名为Eigenvectors from eigenvalues，意为从特征值获得特征向量。这也引起了不小的争议。
标题只有三个单词，似乎论文中的规律更具一般性，但是这种描述准确吗？一位读者向陶哲轩提出了疑问。
他认为，该公式并不能给出特征向量各个分量的确切值，只能求出范数的平方，我们仍然不能知道分量的正负号。
那么，直接说从特征值求出特征向量，是否有夸大的嫌疑？
对此，陶哲轩表示，标题确实是一个过分的简化（oversimplification）。
但是这种表述比“特征值与特征向量系数范数的平方”更简洁地传达了结果的本质。陶在论文摘要里对这个公式的意义做了更为准确的阐述：
我们将特征向量元素范数的平方与特征值和子矩阵特征值联系起来。
另外，论文中的公式并不是针对所有形式的矩阵，而只是对厄米矩阵（Hermitian Matrix）才成立，也让一些读者对公式的普适性表示怀疑。
什么是厄米矩阵？第i行第j列的元素与第j行第i列的元素互为共轭复数（实数部分相同，虚数部分相反）。例如：