牛顿——人类史上最伟大的科学家之一，绝无仅有的百科全书式天才(3)

有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥牛顿伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。最终，金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯说服了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业。他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告。
1661年6月3日，牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费。在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说，但牛顿更喜欢阅读一些笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更先进的思想，这些思想当时还被排斥在主流之外，敏锐的牛顿第一时间发现了它们的价值，并用于自己的研究。1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。同年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

牛顿的广义二项式定理适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。
1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为了预防伦敦大瘟疫被迫停课。1665年6月牛顿离校返乡。在此后两年里，牛顿在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律。