教学反思：为什么判定相似不能用“边边角”？(2)

经过上述修改，AD=AC，因此我们将条件AB：A"B"=AC：A"C"中的AC替换成AD，于是△ABD与△A"B"C"之间满足AB:A"B"=AD:A"C"，且∠B=∠B"，显然这两个三角形不可能相似，前者是钝角三角形，而后者是锐角三角形。
二、教参解读
在教材中安排了这样的一个思考，非常适合于上述举证过程，引导学生画一画，再想一想，不难得到结论。
难的是，为什么要这样作图？
说明“边边角”不能判定两个三角形相似，采用的是举反例的方法，既然是举反例，尽可能在原有条件结论中找，所以需要寻找两边对应成比例且一边对角相等，但又不相似的图形，最好是一眼能看出不相似，例如一个是钝角三角形而另一个是锐角三角形，形状不可能相同。
方法仍然从全等三角形中迁移过来，我们在说明全等三角形不适用“边边角”时，就曾经这样作图举例，这次采用同样的方式，构造出一对满足条件但不相似的三角形。
在教参上，对于此处也有说明，并且也给出了反例，我认为可以作为拓展，如下图：

△ABD和△ABC中，AD=AC，于是我们可以得到AB:AD=AB:AC，∠B是公共角，这不正好满足“两边对应成比例且其中一边的对角相等”吗？显然不可能相似。
将教参上的图例和前面的图例进行比较后，发现这其实是一种方法，在实践中发现，前一种方法比后一种连贯自然一些，而后一种观察出不相似更直接一些。
三、思考启示
对后续教学环节的启示是，“边边角”并不能判定一般的两个三角形相似，那么特殊三角形呢？回忆对比全等三角形的相关结论，直角三角形的全等既然有“HL”，那么直角三角形的相似会不会也有“HL”呢？而这个“HL”，也就是一种特殊的“边边角”罢了，那个角是直角。
教参中对每一种相似三角形的判定定理，都给出了证明方法，但学生理解较为困难，其基本思路是“构造相似，证明全等”，构造相似较容易，作平行线即可，在前面结论“有平行必有相似”的铺垫下，将较小的三角形“放”到较大的三角形中进行形状比较，这个“放”是否成功，就需要找齐它们全等的三个条件。