莫比乌斯的神奇世界，推动整个拓补领域的发展(4)

镜像对称的两种化学物质药效相差甚远。 图片：Molecule of the Da
莫比乌斯带为研究自然世界开辟了新的道路，拓扑学的研究不断取得惊人的成果（进一步阅读《拓扑学家分不清咖啡杯和甜甜圈？》）。2016年，诺贝尔物理学奖授予了在拓扑相变和拓扑相领域做出杰出贡献的科学家（详见：《欢迎来到奇异物质的量子世界》）；2017年，拓扑学引领科学家发现了奇异的新物态[3]；2018年的菲尔兹奖授予了Akshay Venkatesh，因为他将拓扑学与数论等其他领域结合了起来（《探索数论边界的先锋》）。甚至在日常生活中，塑料瓶背面的可回收标记，也是一个莫比乌斯带。

可回收标记。
1858年，德国数学家奥古斯特·莫比乌斯（August Mbius）发现了这种单面环形结构。（事实上，另一位名叫Johann Benedict Listing的数学家在几个月前独立发现了这种几何结构，但是他直到1861年才发表了自己的工作成果。）当时，他在莱比锡大学担任天文学和高等力学讲座教授。莫比乌斯似乎是在研究多面体的几何理论时邂逅了莫比乌斯带。多面体是由顶点、边和平面组成的立体图形。

莫比乌斯未发表的作品中，几种不同的莫比乌斯带。
除了莫比乌斯带，一种由两个互相嵌套的正四面体形成的几何结构被命名为莫比乌斯结构，莫比乌斯也是第一个将齐次坐标引入投影几何的人。在英国数学家古德里（Francis Guthrie）提出“是否只用四种颜色就能为所有地图着色？”这个问题之前，莫比乌斯已经在思考一个类似的拓扑学问题。其实，他在天文学上也发表了重要的作品。