集合和关系模式传统和专门的运算数据库的基础知识(2)

在这里的笛卡尔积严格地讲应该是广义的笛卡尔积，因为这里笛卡尔积的元素是元组。在进行关系R与S的笛卡尔积实际运算时，可以从R的第一个元组开始，依次与S的每一个元组组合，生成R×S的一个新元组，然后对R的下一个元组进行同样的运算，直到R的最后一个元组也进行完全相同的运算位置，即可得到R×S的全部元祖。
设关系R和S的元数分别为r和s，定义R和S的一个（r s）的元组集合，每个元祖的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为R×S。定义形式如下：R×S ≡ {t| t= ∧ tr∈R ∧ ts∈S}，∧并

02专门的关系运算
专门的关系运算包括选择（Selection）、投影、连接（join），我们先来看选择：
选择是在关系R中选择满足给定条件的所有元组构成的新关系。选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的全部元组，这是从行角度进行运算，即水平方向抽取元组。进过选择运算得到的新关系其模式不变，但其中的元组的数目小于等于原关系中元组的个数，它是原关系的一个子集。

关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。投影操作是从列角度进行运算。列子：在学生关系S中，查询学生的姓名和所在系，即求S关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影。