万字长文！UCLA蒋陈凡夫12年自我回顾，图形学的终极浪漫(15)

在帮助人类打通虚拟世界和现实世界的历史使命上，我们致力于仿真这一个点，用硬核的根基散发千万的枝叶。下面的这些都是我的实验室这些年研究过的方向。这些成果中也充满了极其珍贵的如北京大学朱松纯教授、陈宝权教授、以及浙江大学唐敏教授等前辈传授的经验和给予的帮助。

第六章：与timestep结缘
步者乃一身之根基，运动之枢纽也。——《太极拳十大要论》
在元宇宙的“基础架构”之中，如果建模是内功，渲染是招式，那么物理仿真就是步法或身法。步法与时间和运动紧密绑定在一起，在时间上做微分和积分，从过去预测未来，用未来指引过去。（指引过去，靠的是可微分模拟。）不管是逍遥派的凌波微步，泰森的蝴蝶步法，还是奥拉朱旺的梦幻脚步，它们都反映了一个道理：有一套成熟的步法是一位集大成者立于不败之地的一个可靠的保证。
在动力学物理仿真中，大家最常说的一个词，就是timestep：时间步长，Delta t。正向物理仿真的过程，本质上往往就是微分方程在时间轴上积分的过程，这个过程，又被称为timestepping method；我愿译其为“时间步法”。

现实中的时间是连续的，但仿真中的时间是离散的。对于一段24 FPS的动画来说，每秒钟的理想情况，是让仿真算法从一个过去的时刻往前走24步，每步走1/24秒，生成24个几何形态。除非希望对现实的逼近追求更加极致的准确性，一个通用图形学算法最好具备只需要走24步的能力。如果往前预测1秒需要走48步，或者240步、2400步，那就往往是成倍的效率降低。