要开学啦!中考旋转压轴题,助你旋出美丽分数,转出幸福人生……(4)
2023-04-30 来源:飞速影视
【考点】全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,正方形的判定与性质。
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中考数学旋转压轴题:例3
辽宁省朝阳市2019年中考数学
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旋出美丽分数——分析过程
(1)由旋转的性质得:AF=AC,∠AFE=∠ACB,由正方形的性质得出∠ACB=∠ACD=∠FAC=45°,得出∠ACF=∠AFC=67.5°,因此∠DCF═∠EFC=22.5°,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OE=0.5×CF=OC=OF,同理:OD=0.5×CF,得出OE=OD=OC=OF,证出∠EOC=2∠EFO=45°,∠DOF=2∠DCO=45°,得出∠DOE=90°即可;
(2)延长EO到点M,使OM=EO,连接DM、CM、DE,证明△COM≌△FOE(SAS),得出∠MCF=∠EFC,CM=EF,由正方形的性质得出AB=BC=CD,∠BAC=∠BCA=45°,由旋转的性质得出AB=AE=EF=CD,AC=AF,得出CD=CM,∠ACF=∠AFC,证明△ADE≌△CDM(SAS),得出DE=DM,再证明△COM≌△COD(SAS),得出OM=OD,即可得出结论;
(3)连接AO,由等腰三角形的性质得出AO⊥CF,∠AOC=90°,得出点O在以AC为直径的圆上运动,证出点O经过的路径长等于以AC为直径的圆的周长,求出AC=
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