高中数学必修二“立体几何三大公理应用”你会了吗？

立体几何三大公理一直是教学难点重点，对三大公理需要同学们深度理解。掌握三个公理及其推论，并会证明共点、共线、共面问题是本节课的任务。
一、证明点共线：一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点，由公理2 证明这些 点都在两个平面的公共直线 上。
二、证明共点问题：一般是先证明两条直线相交于一点，再证明这点也在第三条直线 上，而这一点是两个平面的公共点，第三条直线是这两个平面的 交线。
三、证明共面问题：一般先根据部分条件确定一个平面，然后再证明其余的直线也在 这个平面内，或者用不同条件构造两个平面，证明这两个平面重 合。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1:　经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。