妙趣横生的概率0和概率1(2)

同理，对于几何概型事件，如果某种事件发生的概率为1，它不一定是必然事件。如上面的例子，假如求这个数属于开区间(a，b)的概率，则P(B)=(b-a)/(b-a)=1，即对事件B和样本空间的度量都用该区间在数轴上对应的线段长度来表示，但事件B表示“这个数属于开区间(a，b)”，而不是闭区间[a，b]，所以事件B的所有样本点的集合比整个样本空间在数轴上的对应长度短了实数a和b对应的长度之和，即L(B)=L(Ω)-2L(实数a或b的对应点)，而L(实数a或b的对应点)是空间几何点在数轴上的投影，且V(几何点)→0 ，所以L(实数a或b的对应点)→0 ，则L(B)→(b-a)-，只不过L(B)与L(Ω)高度近似而已，才用样本空间对应的数轴长度(b-a)简化它的长度而已。这又说明概率为1的事件不一定是必然事件。
当然，必然事件的概率一定是1。如:我们都是人的概率为1。
结论
不可能事件的概率一定为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，即不一定是空集；必然事件的概率一定是1，但概率为1的事件不一定是必然事件，即不一定是全集。