数学探究中的“白色陷阱”，想要精攻数学是避免不了的(3)

探究1中，主要利用cos(x b)=cosbcosx-sinbsinx。然后运用不定积分的线性法则，得到公式(1)和公式(2). 最后又利用cosbsinx sinbcosx=sin(x b)得证。这就得到了关于余弦的公式。
探究2中主要利用cos(x π/2)=-sinx，将正弦问题化为余弦问题，然后直接运用关于余弦的公式。最后再运用sin(x π/2)=cosx得证。
接下来是几道例题和练习：
例：求下列不定积分：
(1)∫(x-3)^5*cos(x-3)dx; (2)∫x^6*sin(x-3)dx; (3)∫(x-1)^7*cosxdx.
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