《与天为敌：风险故事》：关于风险最有深度的文章(9)

伯努利的基本论点是人们对风险有不同的价值评定。此外，他假设财富上的少许增长带来的效用同以前拥有的财富数量成反比。或者说在理性世界中，人们都渴望富有害怕贫穷，但是想更富有的愿望是由已富有的程度决定的。这是一种系统方法，可以确定每个人欲望之间的高低差额，欲望和拥有财产的数量成反比。通过引进“风险承担者”，伯努利定义了进行选择的人们的动机。伯努利用效用解释了彼得堡自相矛盾问题，即任何理性的人都会以一定的价格出售看似无限大的期望价值。效用观点成为供求法则的基础。供求法则是维多利亚时代经济学家们的一项杰出革新，它标志着一个起始点，从这里人们开始理解市场是如何运行的，买卖双方是如何达成价格协议的。
效用是十分强大的一个概念，在随后200年，它构成了主要范例的基础，用来解释人类的决策制定和选择理论，其涉及的领域远远超过了金融领域。效用成为博弈论整个体系串不可分割的一部分，而博弈论又是20世纪在战争、政治和工商管理中有关决策制定的一项理论创新。效用理论在18世纪末期时，被英国著名的哲学家杰里米·边沁发现，从整体的角度来谈论生活。但是19世纪的经济学家们却将效用仅仅作为一种工具，用它来发现如何从买卖双方相互影响的决策中得出价格，他们认为当买卖双方思索他们将面临的机会时，未来是静止不动的。这种思路直接导致了供求法则的产生。
4. 历史数据基础上的事后概率
帕斯卡在讨论假设的球类游戏时，长期记录的成绩以及选手们的身体能力和智商水平不是必不可少的，甚至连比赛本身的性质也是无关紧要的－理论完全替代了现实信息。通过数学家提供的强有力的工具，我们可以在有限的历史数据的基础上计算出未来结果的概率。
雅各布·伯努利、亚伯拉罕·棣莫弗和托马斯·贝叶斯为我们展示了如何从现实的事实经验中推断出预先未知的概率。这些杰出的成就令人赞叹，因为它们需要敏捷的思维和对未知事物的大胆探索精神。“如果我们被形而上学的迷雾蒙蔽了双眼，那么我们就会以浅短、表面的方式承认伟大造物者和万物统领者的存在。”
雅各布·伯努利所提出的计算“事后”概率的法则现在被熟知为大数定律。这个定律所要告诉我们的是：无限次地抛掷并不意味着误差就被完全消除了，这也不意味着误差一定要小到可以忽略的地步；和少量的抛掷所得的观察均值相比，大量的抛掷次数所得的观察均值与实际均值间的误差更可能在小范围内变动，并且总有一种概率是存在的，即观察所得的结果与实际结果间的差异要比特定的范围大。