第二美丽的公式——欧拉多面体公式，打开了一个新的几何领域(3)

基本上，曲面S到曲面S "上的任意同胚将S的一个细分映射到S "的一个细分上，将S的顶点映射到S "的顶点，S的边映射到S "的边，S的面映射到S "的面，以一对一的方式。
在拓扑学中，同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构。
我们可以得出结论，细分的欧拉示性数在同态下是保持不变的，因为它遵循VE F的值保持不变。因此，我们也可以说曲面的欧拉示性数是拓扑不变的。
对于二维
欧拉示多面体定理也适用于二维几何。画一条线。它有2个顶点，1条边和0个面。所以V - E F = 1。
假设这两个顶点是A和B，在平面上的任何地方放一个顶点C（不是在边AB上）。画边BC。现在，我们有3个顶点，2条边，0个面。同样，V - E F = 1。现在，用一条边连接C和A。现在我们有3个顶点，3条边和1个面，V -E F = 1。
现在，如果我们假设整张纸是一个面，除了刚才得到的三角形，我们得到V - E F = 2。