Nature计算科学综述：经由准实验，从观察数据中推测因果关系(9)

经济学中，使用双重差分的经典例子是关于提高最低工资（x）对就业（y）的影响[9, 43]。新泽西州在1992年提高了最低工资标准，而与之接壤的宾夕法尼亚州却没有。这项研究比较了政策改变前后，两个州的快餐店就业人数。如果只考虑新泽西州，就业率的变化可能会受到其它因素的影响，比如全国性衰退。然而，通过减去在宾夕法尼亚州观察到的就业差异，作者可以控制潜在的混杂因素。
为了进行双重差分分析，研究人员使用纵向数据来估计对照组和治疗组的 Y1和 Y2（例如，最低工资前后的增长）。估计值可以是在前后时间段内计算的单一期望值，或者，如果从业者希望包括多个时间点和对其他协变量的控制，可以使用时间序列回归进行估计[44, 45]。然后研究人员得到治疗组和对照组之间结果值的估计差异。
，通过减去同样影响对照组和治疗组的混杂因素，得出干预 x 对结果 y 的影响的有效估计：图4B 直观地描述了这一点，治疗组和对照组的预处理趋势线是平行的。研究人员在这里注意到，双重差分是一种特殊的回归方法，用以从时间序列中估计因果关系。双重差分可用于非参数和非线性设定[46, 47, 48]。和双重差分相关，综合控制法（synthetic control）是经济学中发展起来的另一种从时间序列数据中估计因果效应的方法[41]。
像其他的准实验方法一样，双重差分需要满足假设，来确保有效的因果估计。最重要的假设是平行趋势的存在：研究人员要求被实验组和对照组不会随着时间的推移受到混杂因素的不同影响。在上述最低工资的例子中，如果宾夕法尼亚州的劳动力市场与新泽西州的劳动力市场对持续衰退的反应不同，那么这个平行的趋势假设就会被打破。如果纵向数据包含多个时间点，平行趋势假设可以通过在干预 x 发生前检查两组的结果 y 是否存在差异来证伪，图4C 直观地描述了这一过程。
研究需要的另一个假设是不存在溢出效应，即干预本身导致控制和受治疗群体的组成不会发生变化[49]。如果新泽西州新的最低工资标准导致不同的人重新进入就业市场，或者宾夕法尼亚州的人搬到新泽西州，这就违反了上述规定。另一个双重差分假设被违反的例子是这项研究：该研究中，研究人员考察了美国向各国提供的粮食援助对随后发生的国内冲突的影响——美国小麦生产的随机变化影响了向各国提供的援助数量[50]。问题在于，小麦生产与冲突之间的联系随着时间的推移而在“受到干预”和“不受干预”国家之间发生变化，这违反了平行趋势的假设，并表明粮食援助对冲突的影响可能是由虚假的相关关系驱动的[51]。为了使双重差分法有效，我们需要证据来支持平行趋势假设，及不存在溢出效应。