在贝尔不等式的诺奖之年，怀念贝尔的一生(12)

首先便是贝尔在CPT定理中的卓越贡献。CPT定理是量子场论中最重要的几个定理之一。它指出对于任意的满足洛伦兹不变性且其哈密顿量具有厄米性的局域量子场论，其在相继进行三种不同的离散变换——荷共轭（C）、空间反演（P）与时间反演（T）——后的理论与之前相同。借助CPT定理可以得到非常多的重要推论，如正反粒子一定具有相等的质量等等。贝尔的CPT定理证明的论文, 《场论中的时间反演》（Time Reversal in Field Theory）1955年见刊于英国皇家学会学报（Proceedings of the Royal Society, A）。但是贝尔的运气却差了一点点。在完成这篇论文时，吕德斯（Gerhard Lüders）和泡利（Wolfgang Pauli）的工作几乎在同一时间先于贝尔得出了同样的结论（贝尔的博士论文在1954年发表，里面其实已经包含了CPT定理证明的内容）。
但是贝尔的论文中给出了更普遍的证明[40]。不仅如此，贝尔的证明还要更简单明了，与吕德斯的证明大相径庭。这也正是为什么在已经接收了吕德斯的论文后贝尔的文章仍能在英国皇家学会学报上发表的根本原因。并且时至今日，贝尔的工作可能也正如韦尔特曼（Martinus J. G. Veltman）所说，比吕德斯之后发展出的公理化场论的论证更加有意义[41]。事实上，时间反演不变性的问题一直吸引着他，甚至可以认为是他一生研究中的主题之一。因而，他之后又去研究了K介子衰变中出现的CP破坏问题。
而贝尔与CPT对称性的结缘，也许对于我们更具有启发意义。贝尔的导师佩尔斯曾经读到过粒子物理实验的新闻，说似乎发现了一种带负电的粒子，这个粒子稳定，拥有较轻于质子的质量。实验的参与者询问佩尔斯这一粒子会不会是反质子，而在当时，粒子物理学家普遍相信粒子与其反粒子应该有相同的质量。但贝尔却对此表达的疑虑。贝尔天生厌恶因人们广泛持有某一观点而预设其正确性[42]——贝尔想要证明它。而这一问题，如佩尔斯所言，很快就成为贝尔的一块心病。贝尔也就将其作为自己博士论文的研究课题了。
另一个需要着重介绍的是贝尔在量子反常（Quantun Anomaly）上做出的贡献。经典物理学中的诺特定理，即连续对称性与守恒律之间的对应关系，可以说是如雷贯耳。那么当一个经典理论量子化后，原本经典层面的对称性还能否保存在量子场论里呢？尽管在量子场论里仍然有对称性导致的沃德-高桥恒等式（Ward-Takahashi Identity），但事情却没有那么简单——量子反常正标志着经典对称性在量子层面上的破坏。而贝尔对于规范场论中的量子反常的重要例证，即量子电动力学（QED）中的Adler-Bell-Jackiw反常的研究至今都是规范场论中的一个经典[43]。这种反常所指的是，考虑QED的单圈修正后，在经典电动力学下守恒的电子轴矢量流无法保证守恒。ABJ反常是学界第一个发现的量子反常，其重要性不言而喻。